So funktioniert der Rechner
Geben Sie Zähler und Nenner zweier Brüche ein und wählen Sie die Rechenart. Das Ergebnis wird automatisch gekürzt und auf drei Arten angezeigt: als Bruch, als gemischte Zahl und als Dezimalzahl.
Für gemischte Zahlen (etwa 2 1/3) die ganze Zahl eintragen; ohne ganze Zahl bleibt 0 stehen. Unter dem Ergebnis steht der Lösungsweg: gemeinsamer Nenner, Zähler, Kürzen.
Für einen negativen Bruch setzen Sie ein Minus vor den Zähler. Eine ganze Zahl ist ein Bruch mit dem Nenner 1.
So wird gerechnet
- Addieren und Subtrahieren: Die Brüche werden gleichnamig gemacht –
a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d). - Multiplizieren:
a/b × c/d = (a·c) / (b·d). - Dividieren: mit dem Kehrwert multiplizieren –
a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c). - Anschließend werden Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler gekürzt.
Beispiele
- 1/2 + 1/3 = 5/6.
- 2/3 − 1/4 = 5/12.
- 3/4 ÷ 1/8 = 6.
- 7/4 + 1/2 = 9/4, also 2 1/4 oder 2,25.
Häufige Fragen
Was ist eine gemischte Zahl? Ein unechter Bruch mit herausgezogener ganzer Zahl: 9/4 = 2 1/4.
Kann man durch null teilen? Nein – ist der zweite Bruch null, ist die Division nicht möglich.